14 Fragen zu Riemannsche Vermutung

Nein, die Riemannsche Vermutung ist bislang nicht bewiesen. Sie gehört zu den berühmtesten ungelösten Problemen der Mathematik. Die Vermutung wurde 1859 von Bernhard Riemann formuliert und besagt, dass alle nicht-trivialen Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion den Realteil 1/2 haben. Trotz vieler Teilerfolge und intensiver Forschung gibt es bis heute keinen allgemein anerkannten Beweis. Die Riemannsche Vermutung ist eines der sieben Millennium-Probleme des Clay Mathematics Institute, für deren Lösung jeweils ein Preis von einer Million US-Dollar ausgelobt ist. Weitere Informationen findest du zum Beispiel auf der [Seite des Clay Mathematics Institute](https://www.claymath.org/millennium-problems/riemann-hypothesis).

Die Riemannsche Vermutung ist eines der bedeutendsten ungelösten Probleme der Mathematik. Die Wahrscheinlichkeit, dass sie jemals bewiesen wird, ist schwer zu quantifizieren, da sie von vielen Faktoren abhängt, einschließlich zukünftiger Fortschritte in der Mathematik und der Zahlentheorie. Historisch gesehen haben viele Mathematiker an dieser Vermutung gearbeitet, und obwohl es Fortschritte in verwandten Bereichen gegeben hat, bleibt die Vermutung selbst unbewiesen. Einige Experten sind optimistisch, dass ein Beweis in den kommenden Jahrzehnten möglich sein könnte, während andere skeptischer sind. Insgesamt bleibt die Zukunft der Riemannschen Vermutung ungewiss.

Die Riemannsche Vermutung ist eines der berühmtesten und wichtigsten ungelösten Probleme der Mathematik. Sie wurde 1859 von dem deutschen Mathematiker Bernhard Riemann formuliert und beschäftigt sich mit den sogenannten Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion. Die Riemannsche Zetafunktion ist eine spezielle mathematische Funktion, die für komplexe Zahlen definiert ist. Sie spielt eine zentrale Rolle in der Zahlentheorie, insbesondere im Zusammenhang mit der Verteilung der Primzahlen. Die Vermutung besagt: **Alle nicht-trivialen Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion haben den Realteil 1/2.** Das heißt: Wenn man die Gleichung ζ(s) = 0 betrachtet (wobei ζ die Zetafunktion ist und s eine komplexe Zahl), dann liegen alle nicht-trivialen Lösungen (also die Nullstellen, die nicht bei negativen geraden Zahlen liegen) auf der sogenannten "kritischen Geraden" im komplexen Zahlenraum, nämlich dort, wo der Realteil von s gleich 1/2 ist. Die Riemannsche Vermutung ist eines der sieben "Millennium-Probleme" des Clay Mathematics Institute, für deren Lösung jeweils ein Preis von einer Million US-Dollar ausgelobt wurde. Weitere Informationen findest du zum Beispiel auf der [Wikipedia-Seite zur Riemannschen Vermutung](https://de.wikipedia.org/wiki/Riemannsche_Vermutung).

Ein Synonym für "Vermutung" ist "Annahme". Weitere Syn könnten "Hypothese", "Spekulation" oder "Voraussage" sein, je nach Kontext.

Die Goldbachsche Vermutung, die besagt, dass jede gerade Zahl größer als 2 als Summe zweier Primzahlen dargestellt werden kann, ist bis zum heutigen Stand nicht bewiesen. Trotz umfangreicher numerischer Überprüfungen und Fortschritten in der Zahlentheorie bleibt sie ein offenes Problem in der Mathematik.

Die Beziehung zwischen "Tatsache" und "Vermutung" ist, dass eine Tatsache eine objektiv überprüfbare Aussage ist, während eine Vermutung eine Annahme oder Hypothese darstellt, die nicht unbedingt bewiesen ist. Tatsachen sind also fundierte Informationen, während Vermutungen oft auf unvollständigen Informationen oder persönlichen Meinungen basieren.

Tatsache und Vermutung stehen in einem unterschiedlichen Verhältnis zueinander. Eine Tatsache ist ein objektiv nachweisbarer Zustand oder ein Ereignis, das unabhängig von Meinungen oder Überzeugungen existiert. Eine Vermutung hingegen ist eine Annahme oder Hypothese, die auf unvollständigen Informationen oder persönlichen Überlegungen basiert und nicht unbedingt bewiesen ist. Während Tatsachen durch Beweise oder Daten gestützt werden können, bleibt eine Vermutung oft spekulativ, bis sie durch weitere Informationen oder Beweise bestätigt oder widerlegt wird.

Die Collatz-Vermutung, auch als 3n + 1-Vermutung bekannt, ist ein ungelöstes mathematisches Problem. Sie besagt, dass man für jede positive ganze Zahl n die folgende Regel anwendet: Wenn n gerade ist, teile es durch 2; wenn n ungerade ist, multipliziere es mit 3 und addiere 1. Diese Schritte werden wiederholt, und die Vermutung behauptet, dass unabhängig von der Wahl der Startzahl n die Folge immer schließlich die Zahl 1 erreicht. Trotz umfangreicher numerischer Überprüfungen und mathematischer Analysen wurde die Vermutung bisher nicht bewiesen oder widerlegt.

Die Riemannsche Vermutung ist ein ungelöstes mathematisches Problem, das sich mit der Verteilung der Nullstellen der Riemannschen Zeta-Funktion beschäftigt. Bis zum heutigen Stand (Oktober 2023) gibt es keine allgemein akzeptierte Lösung oder Beweis für die Richtigkeit der Vermutung. Die Riemannsche Vermutung besagt, dass alle nicht-trivialen Nullstellen der Zeta-Funktion einen Realteil von 1/2 haben. Wissenschaftler und Mathematiker arbeiten weiterhin an diesem Thema, und es bleibt eines der sieben Millennium-Probleme, für deren Lösung ein Preis von einer Million Dollar ausgesetzt ist.

Der Satz „Glaube hat mit Wissen, Verstehen und Erkennen zu tun“ ist tatsächlich umstritten und hängt stark von der Definition des Begriffs „Glaube“ ab. Im alltäglichen Sprachgebrauch wird Glaube oft als das Fürwahrhalten von etwas ohne zwingende Beweise verstanden – also eher als Vermutung oder Vertrauen. In diesem Sinne unterscheidet sich Glaube klar von Wissen, das auf überprüfbaren Fakten und Beweisen basiert. In der Philosophie und Theologie wird Glaube jedoch manchmal weiter gefasst. Dort kann Glaube auch bedeuten, dass jemand auf Basis von Überzeugungen, Erfahrungen oder innerer Erkenntnis etwas für wahr hält, auch wenn es nicht vollständig beweisbar ist. In diesem Zusammenhang kann Glaube durchaus mit Verstehen und Erkennen verbunden sein, weil er auf einer persönlichen Auseinandersetzung mit bestimmten Fragen beruht. Zusammengefasst: - Im alltäglichen Sinn ist Glaube oft näher an Vermutung oder Vertrauen als an Wissen. - In philosophischen oder religiösen Kontexten kann Glaube auch mit Verstehen und Erkennen verbunden sein, weil er auf einer bewussten Entscheidung oder inneren Überzeugung basiert. Die genaue Bedeutung hängt also vom Kontext ab, in dem der Begriff verwendet wird.

Eine mögliche Vermutung zur Erklärung der Entwicklung der Krankheitszahlen bei Influenza könnte sein, dass saisonale Faktoren, wie Temperatur und Luftfeuchtigkeit, einen signifikanten Einfluss auf die Verbreitung des Virus haben. In kälteren Monaten neigen Menschen dazu, sich mehr in geschlossenen Räumen aufzuhalten, was die Übertragung des Virus begünstigt. Zudem könnte die Immunität der Bevölkerung eine Rolle spielen: Nach Jahren mit niedrigen Fallzahlen könnte eine geringere Immunität in der Bevölkerung zu einem Anstieg der Krankheitszahlen führen, wenn ein neuer Stamm des Virus auftritt.

Das beta-Bungarotoxin ist ein neurotoxisches Protein, das aus dem Speichel der Bungarotoxin-Schlange (Bungarus spp.) isoliert wird. Eine Vermutung zur Wirkungsweise des beta-Bungarotoxins könnte lauten, dass es die neuromuskuläre Übertragung hemmt, indem es die Freisetzung von Acetylcholin an der neuromuskulären Endplatte blockiert. Begründung dieser Vermutung: 1. **Struktur und Bindung**: Beta-Bungarotoxin hat eine Struktur, die es ihm ermöglicht, an spezifische Rezeptoren an der neuromuskulären Endplatte zu binden. Diese Bindung könnte die Freisetzung von Acetylcholin aus den präsynaptischen Neuronen inhibieren. 2. **Neurotoxische Eigenschaften**: Studien haben gezeigt, dass beta-Bungarotoxin eine starke neurotoxische Wirkung hat, die zu Lähmungen führt. Dies deutet darauf hin, dass es die normale Funktion der neuromuskulären Übertragung stört. 3. **Vergleich mit anderen Toxinen**: Ähnliche Toxine, wie z.B. das alpha-Bungarotoxin, sind bekannt dafür, die Acetylcholinrezeptoren zu blockieren. Es ist plausibel, dass beta-Bungarotoxin einen komplementären Mechanismus hat, der ebenfalls die neuromuskuläre Übertragung beeinträchtigt. 4. **Experimentelle Befunde**: In experimentellen Studien wurde beobachtet, dass die Injektion von beta-Bungarotoxin bei Tieren zu einer signifikanten Abnahme der Muskelkontraktionen führt, was auf eine Störung der neuromuskulären Übertragung hinweist. Diese Punkte unterstützen die Vermutung, dass beta-Bungarotoxin die neuromuskuläre Übertragung hemmt, was zu den beobachteten Lähmungen führt.

Die Vermutung, dass die sogenannte Taufformel in Matthäus 28,19 („Darum gehet hin und machet zu Jüngern alle Völker: Taufet sie auf den Namen des Vaters und des Sohnes und des Heiligen Geistes“) später hinzugefügt oder redaktionell verändert wurde, stammt aus mehreren Beobachtungen und Überlegungen der neutestamentlichen Textforschung und Theologie: 1. **Unterschied zu anderen Taufberichten**: In der Apostelgeschichte und den Paulusbriefen wird die Taufe meist „auf den Namen Jesu“ oder „im Namen Jesu Christi“ vollzogen (z.B. Apostelgeschichte 2,38; 8,16; 10,48; Römer 6,3). Die trinitarische Formel taucht dort nicht auf. 2. **Sprachliche und theologische Entwicklung**: Die klare Dreigliederung „Vater, Sohn und Heiliger Geist“ spiegelt eine theologische Entwicklung wider, die in der frühen Kirche erst nach und nach entstand. Manche Forscher vermuten, dass die Formel eine spätere liturgische Praxis widerspiegelt, die in den Text eingearbeitet wurde. 3. **Textkritische Hinweise**: Es gibt keine alten Handschriften, in denen der Vers fehlt, aber einige Kirchenväter (z.B. Eusebius von Caesarea) zitieren den Vers in einer kürzeren Form („Taufet sie in meinem Namen“), was auf eine andere Überlieferung hindeuten könnte. 4. **Historisch-kritische Exegese**: Die historisch-kritische Forschung geht davon aus, dass der Evangelist Matthäus sein Evangelium um das Jahr 80–90 n. Chr. schrieb, also zu einer Zeit, als die trinitarische Formel bereits in der Kirche gebräuchlich war. Manche Exegeten halten es daher für möglich, dass Matthäus die Formel bewusst so formulierte oder dass sie später redaktionell eingefügt wurde, um die kirchliche Praxis zu legitimieren. **Fazit:** Die Vermutung basiert also auf dem Vergleich mit anderen neutestamentlichen Taufberichten, der Entwicklung der Trinitätslehre, Zitaten bei Kirchenvätern und der Annahme einer redaktionellen Anpassung an die spätere kirchliche Praxis. Ein Konsens besteht darüber jedoch nicht; viele Theologen halten die Formel auch für ursprünglich matthäisch. Weitere Informationen findest du z.B. bei [bibelwissenschaft.de](https://www.bibelwissenschaft.de/stichwort/37713/) oder in wissenschaftlichen Kommentaren zum Matthäusevangelium.

Die schwedische Astrophysikerin, auf die du dich vermutlich beziehst, ist Anna Frebel oder möglicherweise Avi Loeb (obwohl Loeb israelisch-amerikanisch ist, wird er manchmal im europäischen Kontext genannt). In den letzten Jahren gab es Berichte über Wissenschaftler, die spekulieren, dass bestimmte unerklärte Himmelsphänomene oder interstellare Objekte (wie 'Oumuamua) auf außerirdische Technologie hindeuten könnten. Solche UFO-Vermutungen werden in der wissenschaftlichen Gemeinschaft überwiegend kritisch betrachtet. Die Mehrheit der Astrophysikerinnen und Astrophysiker betont, dass außergewöhnliche Behauptungen außergewöhnliche Beweise erfordern. Bislang gibt es keine allgemein anerkannten wissenschaftlichen Belege dafür, dass UFOs oder interstellare Objekte außerirdischen Ursprungs sind. Die meisten unerklärten Phänomene lassen sich mit natürlichen oder menschengemachten Ursachen erklären, auch wenn im Einzelfall noch Fragen offenbleiben. Die UFO-Vermutung einzelner Wissenschaftlerinnen oder Wissenschaftler ist also als spekulativ einzuschätzen und spiegelt nicht den wissenschaftlichen Konsens wider. Solche Hypothesen sind interessant und regen die Forschung an, sollten aber kritisch und mit Vorsicht betrachtet werden, solange keine belastbaren Beweise vorliegen.